六年级数学分数除法知识点例题

学习啦  诗盈   2018-12-21 18:37:28

  六年级数学是有很多知识点,但是我们不要太操之过急,要慢慢的学习,今天小编就给大家带来了六年级数学,学会的就来收藏

  分数除法知识点

  (一)倒数

  1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。

  强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。

  2、求倒数的方法:(原数与倒数之间不要写等号哦)

  (1)求分数的倒数:交换分子分母的位置。

  (2)求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。

  (3)求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。

  (4)求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。

  3、因为1×1=1,1的倒数是1;

  因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数。

  4、对于任意数a(a≠0),它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b;

  5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

  (二)分数除法

  1、分数除法的意义:

  分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

  2、分数除法的计算法则: 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

  3、规律(分数除法比较大小时):

  (1)当除数大于1,商小于被除数;

  (2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;

  (3)、当除数等于1,商等于被除数。

  4、“[ ] ”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

  (三)分数除法解决问题(详细见重难点分解)

  (未知单位“1”的量(用除法): 已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。 )

  1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:

  (1)分率前是“的”:

  单位“1”的量×分率=分率对应量

  (2)分率前是“多或少”的意思:

  单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量

  2、解法:(建议:最好用方程解答)

  (1)方程:根据数量关系式设未知量为x,用方程解答。

  (2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

  3、求一个数是另一个数的几分之几:就用一个数÷另一个数

  4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:

 、 求多几分之几:大数÷小数 – 1

 、 求少几分之几: 1 - 小数÷大数

  或①求多几分之几(大数-小数)÷小数

 、 求少几分之几:(大数-小数)÷大数

  (四)比和比的应用

  1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

  2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)。

  例如

  15 : 10 = 15÷10=1.5

  前项 比号 后项 比值

  3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。

  例: 路程÷速度=时间。

  4、区分比和比值

  比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。

  比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

  5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。

  6、比和除法、分数的联系:

  7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。

  8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。

  体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。

  (五)比的基本性质

  1、根据比、除法、分数的关系:

  商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

  分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。

  比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

  2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

  3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

  4.化简比:

  (1)用比的基本性质化简

 、儆帽鹊那跋詈秃笙钔背运堑淖畲蠊蚴。

 、诹礁龇质谋龋河们跋詈笙钔背朔帜傅淖钚」妒,再按化简整数比的方法来化简。

 、哿礁鲂∈谋龋合蛴乙贫∈愕奈恢,先化成整数比再化简。

  (2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。

  5.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

  如: 已知两个量之比为 ,则设这两个量分别为 。

  6、路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4)

  工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。

  (如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)

  分数除法例题

  1. 34÷2÷38=××=(  )

  521÷47×310=××=(  )

  2. 35÷6÷115      95×23÷1835

  15÷925×45 213÷913÷13

  59×35÷23 49÷23÷56

  3. 3台织布机32小时织布72米,平均每台织布机每小时织布多少米?

  4. 植物园里松树的棵数是柳树的67,柳树的棵数是杨树的25,松树有120棵,杨树有多少棵?

  重点难点,一网打尽。

  5. 5吨的37和(  )吨的314一样重;52吨的25和58吨的    一样重。

  6. 列式计算。

  (1)一个数的34是30的25,求这个数。

  (2)甲数的12和乙数的8倍相等,甲数是10,乙数是多少?

  7. 图书馆有文艺书600本,是科技书本数的43倍,教辅书的本数是科技书的 。图书馆有教辅书多少本?

  8. 四年级有三好学生30人,是全年级人数的16,四年级学生人数占全校总人数的29。全校有学生多少人?

  9. 一辆汽车行驶92千米用汽油925升,用35升汽油可以行驶多少千米?

  10. 有一块三角形铁皮,面积是35平方米,它的底是32米,高是多少米?

  11. 王华以每小时4千米的速度从家去学校,16小时行了全程的23,王华家离学校多少千米?

  12. 小虎是个粗心大意的孩子,在做一道除法算式题时,把除数56看成了58,算出的结果是120,那么这道算式的正确答案是多少?

  分数除法例题答案

  1. 34×12×83=1 521×74×310=18

  2. 32 73 1003 23

  3. 72÷32÷3=16(米)

  4. 120÷67÷25=350(棵)

  5. 10 85

  6. (1)30×25÷34=16 (2)10×12÷8=

  7. 600÷43× =360(本)

  8. 30÷16÷29=810(人)

  9. 92÷925×35=152(千米)

  10. 35×2÷32=45(米)

  11. 4×16÷23=1(千米)

  12. 120×58÷56=90


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